Покупка жилья в Новострое иностранному гражданину

Если дом не сдан в эксплуатацию, то юридически квартиры еще не существуют.
И даже если сдан, то регистрация в квартире возможна только после оформления права собственности на нее, а оно при самом хорошем раскладе оформляется только через несколько месяцев после сдачи дома в эксплуатацию.
Для иностранцев регистрация, даже в их собственной квартире, возможна только временная, т.е. по месту пребывания.

Как я понимаю, вопрос законного пребывания иностранного гражданина на территории РФ зависит от наличия у него визы, РВП, или ВНЖ.
Вы не написали о гражданине какой страны и о каком сроке пребывания идет речь.
В любом случае покупка квартиры в строящемся доме не поможет. В готовом жилье - даст возможность временной регистрации по месту пребывания. Но, на мой взгляд не облегчит получения РВП или ВНЖ.

Иностранный гражданин, имеющий ВИД НА ЖИТЕЛЬСТВО и имеющий в собственности жилое помещение на территории РФ (готовое жилье, не строящееся!) не только имеет право, но и обязан зарегистрироваться в нем - и это "регистрация по месту жительства" (не временная регистрация по месту пребывания) - Статья "14 . Обязательность регистрации иностранных граждан по месту жительства",
(Если несколько квартир имеете, то в одной из них). Подробнее все регламентировано здесь:
Федеральный Закон № 109-ФЗ «О миграционном учете иностранцев и лиц без гражданства в РФ» от 18.07.2006 г.
Но в Домовой книге не будет об этом записи.

Образец такого заявления также регламентирован
Заявление
иностранного гражданина или лица без гражданства
о регистрации по месту жительства

В _________________________________________________________________________
(наименование подразделения по вопросам миграции территориального
органа МВД России на региональном или районном уровне)

Прошу зарегистрировать ____________________________________________________
(Ф.И.О., дата рождения, гражданство (подданство)
по месту жительства: ______________________________________________________
(почтовый адрес места жительства)
___________________________________________________________________________
Жилое помещение предоставлено: ____________________________________________
(Ф.И.О. лица или наименование организации,
___________________________________________________________________________
предоставившего(ей) жилое помещение - нужное указать)
на основании ______________________________________________________________
(договор, свидетельство о праве собственности
и другие - нужное указать)
___________________________________________________________________________
Документ, удостоверяющий личность иностранного гражданина: ________________
(наименование,
___________________________________________________________________________
серия и номер документа, кем и когда выдан, срок действия)
Документ, подтверждающий право на проживание в Российской Федерации: ______
___________________________________________________________________________
(наименование, серия и номер документа, кем и когда выдан, срок действия)

Адрес регистрации по последнему месту
жительства: _____________________________________

Отметка о регистрации по месту жительства
Подпись заявителя _________ "__" ___________ 20__ г.
Сведения, указанные в заявлении, сверены с представленными документами.
Подпись должностного лица _________________________
(должность, Ф.И.О.,
подпись)